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线性模型:AR、MA、ARMA、ARMAX、ARX、ARARMAX、OE、BJ等_arx模型-CSDN博客
>线性模型:AR、MA、ARMA、ARMAX、ARX、ARARMAX、OE、BJ等_arx模型-CSDN博客
线性模型:AR、MA、ARMA、ARMAX、ARX、ARARMAX、OE、BJ等
AI强仔
已于 2023-02-07 21:46:51 修改
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数学
文章标签:
线性代数
算法
于 2023-01-07 11:24:22 首次发布
版权声明:本文为博主原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接:https://blog.csdn.net/zephyr_wang/article/details/128589032
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数学
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1 AR 1 2 MA 1 3 ARMA 1 4 ARMAX 2 5 ARX 2 6 ARARX 3 7 ARARMAX 3 8 OE 3 9 BJ 3 10. ARIMA
各种线性模型,这些模型算数学基础模型,不仅在计量经济学,也在工业控制等各领域有应用。包括AR、MA、ARMA、ARMAX、ARX、ARARMAX、OE、BJ等。
1 AR
自回归模型(Autoregressive model,简称AR模型)。指x与x自己之前的状态(t-i)相关,公式如下:
2 MA
q阶移动平均(moving average)模型,简记为MA(q)。主要指x和随机误差(噪声)ε及之前t-i的随机误差(噪声)ε有关,公式如下:
3 ARMA
自回归滑动平均模型(Autoregressive moving average model,简称:ARMA模型)。是研究时间序列的重要方法,如模型标题所述,ARMA由自回归模型(简称AR模型)与移动平均模型(简称MA模型)为基础“混合”构成。
公式如下,将x换成了y,一个意思。即y和(t-q)之前的y、(t-q)的随机误差ε、t时的ε相关。
4 ARMAX
ARMAX(Autoregressive Moving Average with Extra Input)。 在ARMA基础上增加了一个额外输入项u,公式如下,其中e指ε:
矩阵表示可简化为,其中q表示向前追溯:
即A(q)提供了输入和噪声共同的极点(分母为0时,A(q)移到等式右边就变为分母了),B(q)时提供输入零点。
5 ARX
有源自回归(Auto-Regressive with Extra Inputs,ARX)模型。ARX就是AR模型加了一个额外输入。或者说ARX等于ARMAX去掉MA,即去掉(t-q)之前的随机误差ε,也就是去掉ARMAX公式的C,如下,v(t)只是当前随机误差,无(t-q)之前的:
6 ARARX
可以看到和ARMAX很像,C变成1/D,分子变分母,就增加了极点(分母等于0时),提供了噪声(误差)的极点表示。其中A(q)提供了输入和噪声共同的极点,而D只是提供噪声的极点。
7 ARARMAX
在ARMAX基础上增加了1/D,即不仅有C也有D。
8 OE
输出误差模型(output error)。 不同于ARX的是,没有了A(q),即没有提供了输入和噪声共同的极点;而是换成了F,只提供输入的极点。
9 BJ
Box-Jenkins模型。在OE模型基础上增加了C、D,故BJ模型对输入和噪声均可独立建模。
10.ARIMA
ARIMA(p,d,q)模型是ARMA(p,q)模型的扩展.
ARIMA模型(英语:Autoregressive Integrated Moving Average model),差分整合移动平均自回归模型,又称整合移动平均自回归模型(移动也可称作滑动).
增加了差分项,即t与t-1项的差。 而二阶差分是指,再第一次差分的基础上再做差分,而不是t与t-2的差。
能够适用ARMA模型进行分析预测的时间序列必须满足的条件是平稳非白噪声序列。
非平稳时间序列,在消去其局部水平或者趋势之后,其显示出一定的同质性,也就是说,此时序列的某些部分 与其它部分很相似。这种非平稳时间序列经过差分处理后可以转换为平稳时间序列,那 称这样的时间序列为齐次非平稳时间序列,其中差分的次数就是齐次的阶。
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```
// 读入数据
use "data.dta", clear
// 建立AR(1)模型
arima y, ar(1)
// 建立MA(1)模型
arima y, ma(1)
// 建立ARMA(1,1)模型
arima y, ar(1) ma(1)
```
在上面的代码中,`use`命令用于读取名为"data.dta"的数据文件;`arima`命令执行AR、MA和ARMA模型的估计和检验,并将因变量设为"y",自变量设为"ar(1)"、"ma(1)"和"ar(1) ma(1)",分别表示AR(1)、MA(1)和ARMA(1,1)模型。执行这些命令后,Stata会输出模型估计结果和相关统计信息,以及预测结果和诊断检验结果等。需要注意的是,在实际应用中,还需要根据具体问题进行模型选择和调整,并使用适当的诊断检验方法来评估模型的拟合效果和预测能力。
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偏最小二乘方法、ARX模型、有源自回归-神经网络结构建立ARX-NN模型、神经网络模型学习_arx nn code-CSDN博客
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版权
在例子中用到的库
我这里用到的版本是3.11,因为我发现有些库它的版本更新迭代太慢了我3.12根本用不了,大概版本在3.9-3.11都行
安装库
//NumPy:用于数组操作和数值计算。可以通过运行
pip install numpy
//升级
pip install --upgrade numpy
//statsmodels:用于时间序列建模和分析。
pip install statsmodels
//scikit-learn:用于评估模型性能。
pip install scikit-learn
//升级
pip install --upgrade scikit-learn
//使用TensorFlow库来实现神经网络模型
pip install tensorflow
pip install --upgrad tensorflow
pip install torch torchvision matplotlib
成功结果
1.偏最小二乘方法
是一种统计建模方法,用于处理多元线性回归问题。
它通过将自变量和因变量进行线性组合,找到一个新的特征空间,使得在这个新空间中的回归分析更加简单。PLS主要应用于具有高度相关性和多重共线性的数据集,尤其适用于样本数量较少的情况。
例子:
题目:使用偏最小二乘法建立一个回归模型来预测汽车的燃油效率(公里/升)。已知汽车的一些特征变量,例如马力、重量、加速度等。
运行代码:
import numpy as np
from sklearn.cross_decomposition import PLSRegression
# 生成示例数据集
np.random.seed(0)
n_samples = 100
X = np.random.randn(n_samples, 5) # 自变量X,5个特征
Y = 10 * X[:, 0] + 5 * X[:, 1] - 2 * X[:, 2] + np.random.randn(n_samples) # 因变量Y
# 创建PLS回归模型对象
pls = PLSRegression(n_components=2)
# 模型拟合
pls.fit(X, Y)
# 预测
Y_pred = pls.predict(X)
# 打印模型系数和预测结果
print("PLS回归模型系数:")
print(pls.coef_)
print("\n实际Y值:")
print(Y[:10])
print("\n预测Y值:")
print(Y_pred[:10])
结果:
2.ARX模型、有源自回归-神经网络结构建立ARX-NN模型
2.1.ARX模型(AutoRegressive with eXogenous inputs model)
通常指的是自回归外生模型(Autoregressive Exogenous Model),它是一种时间序列模型,用于预测一个变量的未来值,基于该变量的过去值和一些外生变量。
是一种用于时间序列预测的线性模型。它基于当前时刻的输入变量和过去时刻的输出变量,通过线性组合来预测未来时刻的输出变量。ARX模型常用于系统辨识和控制领域。
例子:
假设我们有一家零售店,想要根据过去的销售数据和一些外部因素,如促销活动、天气情况等,来预测未来的销售额。
下面是一个针对销售预测的ARX模型的示例代码:
import numpy as np
from statsmodels.tsa.api import AutoReg
from sklearn.metrics import mean_squared_error
# 生成随机数据
np.random.seed(0)
n_samples = 100
X = np.random.rand(n_samples, 1)
Y = 2*X + np.random.randn(n_samples, 1)
# 将数据划分为训练集和测试集
train_size = int(n_samples * 0.8)
X_train, X_test = X[:train_size], X[train_size:]
Y_train, Y_test = Y[:train_size], Y[train_size:]
# 将测试集的外生变量数据重复四次,使其形状与训练集的外生变量数据相同
X_test_repeated = np.repeat(X_test, 4).reshape(-1, 1)
# 创建并拟合ARX模型
order = 1 # AR阶数
model = AutoReg(Y_train, lags=order, exog=X_train)
model_fit = model.fit()
# 进行预测
Y_pred = model_fit.predict(start=len(Y_train), end=len(Y_train)+len(Y_test)-1, exog=X_test_repeated, exog_oos=X_test_repeated)
# 计算均方误差
mse = mean_squared_error(Y_test, Y_pred)
print("均方误差:", mse)
# 打印预测结果
print("测试数据的预测Y值:")
print(Y_pred)
结果:
2.2.ARX-NN模型
是在ARX模型的基础上引入神经网络结构的扩展模型。通过将ARX模型的输出作为神经网络的输入,利用神经网络的非线性建模能力来提高模型的预测性能。ARX-NN模型结合了传统ARX模型和神经网络的优势,适用于更复杂、非线性的系统建模和预测任务。
下面是一个使用ARX-NN模型解决回归问题的例子。
题目: 假设你想预测某股票的未来价格,你有过去一年的每日开盘价、最高价、最低价和收盘价数据。你希望使用ARX-NN模型来预测未来一周的收盘价。
数据集:
从以下链接下载数据集:stock_data (kaggle.com)
代码实现
用TensorFlow库来实现神经网络模型,并使用statsmodels库来实现自回归模型。我们还将使用scikit-learn库来对数据进行预处理和评估。
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.neural_network import MLPRegressor
from statsmodels.tsa.ar_model import AutoReg
# 读取数据
data = pd.read_csv('stock_data.csv')
# 将日期列转换为DatetimeIndex类型
data['Date'] = pd.to_datetime(data['Date'])
data.set_index('Date', inplace=True)
#确保日期索引具有正确的频率信息
data.index = pd.date_range(start=data.index[0], periods=len(data), freq='D')
#确保日期索引按照升序排序
data = data.sort_index()
# 提取特征和目标变量
features = data[['Open', 'High', 'Low', 'Close']]
target = data['Close']
# 划分训练集和测试集
train_size = int(len(data) * 0.8)
train_features = features[:train_size]
train_target = target[:train_size]
test_features = features[train_size:]
test_target = target[train_size:]
# 拟合AR模型并预测未来一周的收盘价
order = 7 # AR模型的阶数
model = AutoReg(train_target, lags=order)
model_fit = model.fit()
prediction = model_fit.predict(start=len(train_target), end=len(train_target)+6)
# 构建并训练神经网络模型
X_train_nn = np.concatenate([train_features.values[order:], train_target.values[order:].reshape(-1, 1)], axis=1)
y_train_nn = train_target.values[order:]
model_nn = MLPRegressor(hidden_layer_sizes=(64, 32))
model_nn.fit(X_train_nn, y_train_nn)
# 在测试集上进行预测
X_test_nn = np.concatenate([test_features.values[order:], test_target.values[order:].reshape(-1, 1)], axis=1)
y_test_nn = test_target.values[order:]
y_pred_nn = model_nn.predict(X_test_nn)
# 输出预测结果
print("ARX-NN模型预测结果:")
print("实际值:", y_test_nn)
print("预测值:", y_pred_nn)
结果:
3.神经网络模型
神经网络是一种模仿人脑神经系统结构和功能的计算模型。
它由大量的人工神经元(节点)组成,并通过节点之间的连接进行信息传递和处理。神经网络模型可以学习和发现数据中的模式和关联,广泛应用于模式识别、分类、回归等任务。
神经网络模型通常包括输入层、隐藏层和输出层。输入层接收原始数据作为输入,隐藏层通过节点之间的权重和激活函数对数据进行非线性变换和特征提取,输出层给出最终的预测结果。通过反向传播算法,神经网络可以自动调整节点之间的权重,以最小化预测误差。
图像分类是根据图像的内容将其分为不同的类别。
下面是一个示例,使用Python和PyTorch库来实现一个简单的图像分类神经网络模型。
题目:构建一个图像分类模型,将猫和狗的图像进行分类。
运行代码
# 导入所需的库
import torch
import torch.nn as nn
import matplotlib.pyplot as plt
# 定义训练数据集
x_train = torch.tensor([[5.1], [5.3], [5.5], [5.7], [5.9], [6.1], [6.3], [6.5], [6.7], [6.9]], dtype=torch.float32)
y_train = torch.tensor([[47.8], [50.2], [52.6], [55.0], [57.4], [59.8], [62.2], [64.6], [67.0], [69.4]], dtype=torch.float32)
# 定义模型结构
class LinearRegression(nn.Module):
def __init__(self):
super(LinearRegression, self).__init__()
self.linear = nn.Linear(1, 1) # 输入特征数为1,输出特征数为1
def forward(self, x):
y_pred = self.linear(x)
return y_pred
# 创建模型实例
model = LinearRegression()
# 定义损失函数和优化器
criterion = nn.MSELoss() # 均方误差损失函数
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01) # SGD优化器
# 训练模型
num_epochs = 1000
losses = []
for epoch in range(num_epochs):
y_pred = model(x_train)
loss = criterion(y_pred, y_train)
losses.append(loss.item())
optimizer.zero_grad()
loss.backward()
optimizer.step()
if (epoch+1) % 100 == 0:
print(f"Epoch [{epoch+1}/{num_epochs}], Loss: {loss.item():.4f}")
# 可视化训练损失
plt.plot(losses)
plt.xlabel('Epoch')
plt.ylabel('Loss')
plt.title('Training Loss')
plt.show()
# 在测试集上评估模型性能
x_test = torch.tensor([[5.0], [6.0], [7.0]], dtype=torch.float32)
y_test = torch.tensor([[46.2], [60.6], [75.0]], dtype=torch.float32)
with torch.no_grad():
y_pred = model(x_test)
accuracy = ((y_pred - y_test) / y_test).abs().mean() * 100
print(f"Test Accuracy: {accuracy:.2f}%")
# 可视化预测结果
plt.scatter(x_train.numpy(), y_train.numpy(), color='blue', label='Training Data')
plt.scatter(x_test.numpy(), y_test.numpy(), color='red', label='Testing Data')
plt.plot(x_train.numpy(), model(x_train).detach().numpy(), color='green', label='Fitted Line')
plt.legend()
plt.show()
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偏最小二乘方法、ARX模型、有源自回归-神经网络结构建立ARX-NN模型、神经网络模型学习
偏最小二乘方法是一种统计建模方法,用于处理多元线性回归问题。ARX模型(AutoRegressive with eXogenous inputs model)通常指的是自回归外生模型(Autoregressive Exogenous Model),它是一种时间序列模型,用于预测一个变量的未来值,基于该变量的过去值和一些外生变量。ARX-NN模型是在ARX模型的基础上引入神经网络结构的扩展模型。神经网络是一种模仿人脑神经系统结构和功能的计算模型。它由大量的人工神经元(节点)组成,并通过节点之间的连接
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MATLAB系统辨识工具箱介绍(完结)
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09-24
2万+
网上有比较详细的关于系统辨识工具箱函数的介绍,但是并没有根据相关实例进行讲解,因此让人看得云里雾里。这里我通过实例对MATLAB系统辨识工具箱函数进行详细讲解,帮助大家更容易理解系统辨识工具箱。
ARX_model:该存储库包括用于时间序列预测模型ARX的python程序
05-15
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自回归(Autoregressive Models,AR)模型
my_learning_road的博客
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已知在t−1时刻的数据rt−1,在预测t时刻rt时可能是有用的!
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其中{at}是白噪声序列,这个模型与简单线性回归模型有相同的形式,这个模型也叫做一阶自回归(AR)模型,简称AR(1)模型
从AR(1)很容易推广到AR(p)模型:
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自回归模型(Autoregressive Model,简称 AR 模型)是最常见的平稳时间序列模型之一。接下将介绍 AR 模型的定义、统计性质、建模过程、预测及应用。
一、AR 模型的引入
考虑如图所示的单摆系统。设 xt 为第 t 次摆动过程中的摆幅。根据物理原理,第 t 次的摆幅 xt 由前一次的摆幅 xt-1 决定,即有 xt=a1xt-1。考虑到空气振动的影响,我们往往假设
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cad2014 加载arx时提示“是无效 ARX 文件。”
闻缺陷则喜何志丹
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软件架构师何志丹
最后原因是:
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如何查看一个dll是32位,还是64位。
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### 回答1:
ARX(Autoregressive Exogenous)模型是一种时间序列分析方法,用于建立基于过去的观测结果和外部因素的数学模型。ARX模型在预测、系统辨识和控制等领域常被应用。
ARX模型中的“AR”表示自回归(Autoregression),意味着当前观测值与前几个观测值之间存在明显的关联关系。而“X”表示外部因素(Exogenous),指的是模型中考虑的其他影响因素。
ARX模型的建立包括两个主要步骤:模型的阶数选择和参数估计。阶数选择可以通过对观测数据进行自相关性和偏相关性分析来确定。参数估计则通过最小二乘法或极大似然法来获得模型的参数。
ARX模型还可以与其他模型结合使用,如ARMA(自回归移动平均)模型和ARIMA(自回归积分滑动平均)模型。ARX模型的应用领域广泛,包括经济预测、股票市场分析、销售预测等。
CSDN(China Software Development Network)是中国最大的IT技术社区和专业的开发者平台。在CSDN上,开发者可以分享技术经验、获取知识、参与讨论,还可以从海量的技术文章、教程和资源中获得帮助和指导。
在CSDN上,关于ARX模型的相关文章和技术讨论非常丰富。开发者可以从这些资源中学习和了解ARX模型的原理、应用和实践,提升自己的数据分析和预测能力。同时,开发者也可以通过与其他开发者的交流和互动,进一步深入探讨ARX模型的应用和改进方法。
总之,ARX模型是一种常用的时间序列分析方法,而CSDN是一个优秀的IT技术社区和开发者平台,通过CSDN上的资源和讨论,可以获得关于ARX模型的丰富知识和技术支持。
### 回答2:
ARX模型是一种常用的时间序列分析方法,用于建立自回归(AR)和外生变量(X)以预测时序数据(csdn)的模型。
ARX模型基于自回归过程,即当前时刻的取值与前几个时刻的取值有关。ARX模型的一般形式可以表示为:
Y(t) = β0 + β1 * Y(t-1) + β2 * Y(t-2) + ... + βp * Y(t-p) + X(t) + ε(t)
其中,Y(t)表示当前时刻的时间序列数据(如csdn),X(t)表示外生变量,β0、β1、β2等是模型的参数,ε(t)表示误差项。
建立ARX模型的过程通常包括模型阶数的确定、参数估计和模型检验等步骤。在模型阶数选择上,可以通过观察自相关图和偏自相关图等来确定合适的阶数。参数估计可以采用最小二乘法或极大似然估计等方法。模型检验常常使用残差的自相关图和Ljung-Box检验等来评估模型的拟合效果和残差的白噪声性质。
ARX模型可以用于预测时间序列数据中的未来取值,进而指导决策和规划。在csdn中应用ARX模型可以对访问量、用户行为等进行预测和分析,从而优化网站运营策略和资源分配。
需要注意的是,ARX模型对于外生变量的选取和模型的参数估计都有一定的要求和限制,需要根据具体情况进行调整和应用。此外,ARX模型只能用于描述线性关系,若数据具有非线性关系,可能需要采用其他模型。
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[新手问题]
x64dbg处理.arx文件时窗口弹窗问题
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oddo
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oddo
发表于 2023-12-15 15:08
1、.arx文件说明:cad中的一种插件;
2、.arx文件的pojie内容:在超过时间后(本文件设定时间为2024年02月25日),cad载入arx文件时,以及所有arx界面中的按钮操作均会弹窗,但点击弹窗后,功能照常使用,尝试让其在加载及使用过程中不弹窗;
3、过程:
3.1 通过x64dbg附加方式进入cad中,"符号"中找到arx文件:
1.jpg (533.53 KB, 下载次数: 0)
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2023-12-15 15:08 上传
3.2 双击arx模块进入后,搜索当前模块字符串,找不到任何跟弹出窗口有关的信息(应该是被加密了)
2.jpg (435.27 KB, 下载次数: 0)
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2023-12-15 15:08 上传
3.3 转而寻找messageBox相关信息,无果。
3.4 OD里有下条件断点的插件,在x64dbg里没有类似插件该如何处理?
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coolkids1988
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coolkids1988
发表于 2023-12-15 17:56
在arx文件的导入函数表里找,而且有可能用的是acad的函数
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